26 Oktober 2022
Tas A berisi 5 bola putih dan 4 bola hitam. Tas B berisi 7 bola putih dan 9 bola hitam. Sebuah bola dipindahkan dari tas A ke tas B. Jika sebuah bola diambil dari tas B, berapa peluang yang terambil adalah bola putih?
1 Menjawab
Lenni
, Relawan
Penyelesaian:
Dalam menjawab soal tersebut, kita dapat meninjau dua keadaan berikut


Keadaan 1:


Diketahui, tas A berisi 5 bola putih dan 4 bola hitam, n(SA) = 5 + 4 = 9


tas B berisi 7 bola putih dan 9 bola hitam, n(SB) = 7 + 9 = 16


pada keadaan 1, bola dipindahkan dari tas A ke tas B, berarti, tas A berisi 8 bola dan tas B berisi 17 bola sebelum dipindahkan 1 bola, maka peluang (terambil bola putih dari tas A) adalah 5/9.


Setelah bola dipindahkan, yaitu 1 bola putih ke tas B, maka:


7+18


P(1 bola putih terambil dari tas B) = 7 + 1 / 16 + 1 = 8/17. Peluang kedua kejadian tersebut terjadi bersamaan, berarti kejadian saling bebas, maka:


P(1 bola putih terambil dari tas B saat 1 bola putih terjadi) = ( 5/9) x ( 8/17) = 50/153


Keadaan 2:


saat 1 bola hitam dipindahkan dari tas A ke tas B, diperoleh tas B berisi 7 bola putih dan 10 bola hitam.


P(1 bola hitam terambil dari tas A) = 4/9


Setelah 1 bola hitam dipindahkan ke tas B, diperoleh:


P(1 bola putih terambil dari tas B) = 7/17


Peluang kedua kejadian tersebut terjadi bersamaan berarti kejadian saling bebas, maka:


P(1 bola putih terambil dari tas B saat 1 bola putih terjadi) = ( 4/9 ) x ( 7/17) = 28/153


Keadaan 1 dan keadaan 2 merupakan kejadian saling lepas, maka:


Peluang yang dicari = 40/153 + 28/153 + 68/153 = 4/9


 

Jawaban Anda
Baca Juga