20 September 2022
Jumlah dari 18 bilangan bulat positif berurutan merupakan bilangan kuadrat sempurna. Berapa nilai terkecil yang mungkin terjadi dari jumlah tersebut?
1 Menjawab
Lenni
, Tim Rumah Tanya
Jika suku pertama = a, barisan itu mempunyai beda = b = 1 (berurutan).

model matematika yang terjadi dari masalah tersebut,

S = a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 17)

   = 18a + (1 + 2 + ... + 17)

   = 18a + 17 / 2 (1 + 17) = 18a + 17.18 / 2

S = 9(2a + 17)...(1)

Karena S merupakan bilangan kuadrat sempurna berarti 2a + 17 harus merupakan bilangan kuadrat sempurna. S merupakan jumlah terkecil berarti (2a + 17) juga merupakan kuadrat terkecil, pilih a = 4 sehingga (2(4) + 17) = 25.

Jadi, S = 9 . 25 = 225 = 152
Jawaban Anda
Baca Juga